An existence result for a class of electrothermal drift-diffusion models with Gauss–Fermi statistics for organic semiconductors

泊松方程 统计物理学 热方程 焦耳加热 扩散 热扩散率 独特性 半导体 数学 有机半导体 电场 热力学 物理 数学分析 机械 量子力学
作者
Annegret Glitzky,Matthias Liero,Grigor Nika
出处
期刊:Analysis and Applications [World Scientific]
卷期号:19 (02): 275-304 被引量:10
标识
DOI:10.1142/s0219530519500246
摘要

This work is concerned with the analysis of a drift-diffusion model for the electrothermal behavior of organic semiconductor devices. A “generalized Van Roosbroeck” system coupled to the heat equation is employed, where the former consists of continuity equations for electrons and holes and a Poisson equation for the electrostatic potential, and the latter features source terms containing Joule heat contributions and recombination heat. Special features of organic semiconductors like Gauss–Fermi statistics and mobility functions depending on the electric field strength are taken into account. We prove the existence of solutions for the stationary problem by an iteration scheme and Schauder’s fixed point theorem. The underlying solution concept is related to weak solutions of the Van Roosbroeck system and entropy solutions of the heat equation. Additionally, for data compatible with thermodynamic equilibrium, the uniqueness of the solution is verified. It was recently shown that self-heating significantly influences the electronic properties of organic semiconductor devices. Therefore, modeling the coupled electric and thermal responses of organic semiconductors is essential for predicting the effects of temperature on the overall behavior of the device. This work puts the electrothermal drift-diffusion model for organic semiconductors on a sound analytical basis.

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