Series resistance effects on solar cell measurements

Current-voltage characteristics of photovoltaic solar energy converter cells are obtainable by three methods, which yield different results due to the effects of the cell internal series resistance. The three resultant characteristics are: (1) the photovoltaic output characteristic, (2) the p-n junction characteristic, and (3) the rectifier forward characteristic. Choice of the proper method is necessary for obtaining the correct information for the individual application. Most frequently used, e.g. for the determination of solar converter performance, is the photovoltaic output characteristic. A quick way is described for deriving such a characteristic for any light level from a corresponding characteristic obtained at a different light level. This method involves two translations of the coordinate system and requires only the knowledge of the series resistance and the difference in light intensities or short circuit currents. An inversion of this method permits an easy determination of the series resistance, involving measurements at two arbitrary light levels of unknown magnitude. The effects of series resistance consist at high light levels in a flattening of the photovoltaic output characteristic and a related drop in the maximum power point voltage. The resultant decrease in efficiency has to be overcome by series resistance reduction for solar cell applications with optical concentrators or for space missions in closer sun-proximity. In cell portions progressively further distant from the contact strip increasing cell voltages develop, approaching open circuit condition at very high light intensities. This yields a reduction of current contribution from those portions of the cell and a deviation from the normal proportionality between short circuit current and light intensity. The direct measurability of the p-n junction characteristic at high current densities without series resistance effects by the second method provides a powerful tool to the device development engineer, besides yielding a second method for the determination of the series resistance. Results from the application of this method indicate that, in the current density range as used in solar energy conversion, the silicon solar cell characteristic is much more closely described by the diffusion theory for p-n junctions than was previously believed. Strom-Spannungs-Charakteristiken von photoelektrischen Sonnen-energie-Umwandlern kann man nach drei verschiedenen Methoden erhalten. Durch den Einfluss des Innenwiderstandes der Zellen liefert jede ein anderes Ergebnis. Die drei resultierenden Charakteristiken sind: (1) Die photoelektrische Ausgangs-Charakteristik, (2) die p-n-(Übergang-Charakteristik and (3) die Gleichrichter-Durchlass Charakteristik. Um die für die individuelle Anwendung richtige Information zu erhalten, muss in jedem Fall die geeignete Methode ausgewählt werden. In den meisten Fällen wird die photoelektrische Ausgangs-Charakteristic benutzt, z.B. für die Bestimmung der Leistung von Sonnenenergie-Umwandlern. Es wird eine Methode beschrieben, die es gestattet, eine solche Charakteristick für eine beliebige Lichtintensität aus einer entsprechenden anderen mit davon verschiedener Lichtintensität rasch herzuleiten. Die Methode benutzt zwei Koordinaten-Transformationen und erfordert nur die Kenntnis des Innenwiderstandes und die Abhängigkeit der Kurzschluss-Ströme von der Intensität. Eine Umkehrung dieser Methode erlaubt eine einfache Bestimmung des Innenwiderstandes. Dazu genügen Messungen bei zwei beliebigen Intensitäten unbekannter Grösse. Die Wirkung des Innenwiderstandes bei hohen Lichtintensitäten besteht in einer Abflachung der photoelektrischen Ausgangs-Charakteristic und damit einem Abfall der Spannung bei der grössten Leistung. Die daraus resultierende Verkleinerung des Wirkungsgrades muss bei Anwendung von optischen Konzentratoren oder bei Verwendung im Weltraum in grösserer Sonnennahe durch Erniedrigung des Innenwiderstandes ausgeglichen werden. In Zellenbereichen grbsseren Abstands vom Kontaktstreifen whähst die Spannung an und erreicht bei grossen Intensitäten fast die Verhältnisse beim offenen Stromkreis. Das bedingt eine Stromverdrängung von diesen Bereichen der Zelle und eine Abweichung von der normalen Proportionalität von Kurzschluss-Stom und Lichtintensität. Die direkte Messbarkeit der p-n-Übergang-Charakteristik nach der zweiten Methode ohne Innenwider- standseffekte bei hohen Stromdichten erweist sich als hervorragendes Werkzeug für den Entwicklungsingtenieur und liefert daneben noch eine zweite Möglichkeit für die Bestimmung des Innenwiderstandes. Die Ergebnisse der Anwendung dieser Methode zeigen, dass die Charakteristik der Silizium-Photozelle im Stromdichte-Bereich der Sonnenbatterien durch die Diffusionstheorie für p-n-Übergänge weit besser beschrieben wird, als man früher angenommen hatte. Les caractéristiques Intensité-Tension des cellules de convertisseurs d'énergie solaire photovoltaïques peuvant être obtenues par trois méthodes qui donnent des résultats différents par suite des effets de résistance intérieure en série des cellules. Les trois caractéristiques résultantes sont: (1) la caractéristique de rendement photovoltaïque, (2) la caractéristique de jonction p-n, et (3) la caractéristique de redresseur (vers l'avant). Pour obtenir le renseignement correct relatif à l'application particulière, il est nécessaire de choisir la méthode appropriée. La caractéristique de rendement photovoltaïque est utilisée tr`es fréquemment, par exemple, pour la détermination de la performance du convertisseur solaire. Il est décrit un procédé rapide permettant de tirer cette caractéristique pour tout niveau de lumière d'une caractéristique correspondante obtenue pour un niveau de lumière différent. Cette méthode fait intervenir deux translations du systéme de coordonnées et n'exige que la connaissance de la résistance en série et de la différence des intensités lumineuses des courants de court-circuits. Une inversion de cette méthode permet de déterminer facilement la résistance en série, en faisant intervenir des mesures à deux niveaux de lumières arbitraires de grandeur non connue. A des niveaux lumineux élevés les effets de la résistance en série se traduisent par un aplatissement de la caractéristique de rendement photovoltaïque et en une chute de la tension du point de puissance maximum. La diminution de rendement résultante doit être neutralisée par réduction des résistances en série pour des applications de cellules solaires avec moyens de concentration optiques, ou bien pour des missions spatiales à proximité du soleil. Dans les parties des cellules, progressivement plus éloignées de la bande de contact, il se produit des tensions de cellules croissantes se rapprochant de l'état de circuit ouvert à des intensités lumineuses très élevées, ce qui donne lieu à une réduction de l'apport de courant provenant de ces parties de cellules et à une déviation de la proportionalité normale entre le courant de court-circuit et l'intensité lumineuse. La mesurabilité directe par la deuxième méthode de la caractéristique de jonction p-n à des densités de courant élevées sans effets de résistance en série met à la disposition de l'ingénieur de mise au point un instrument puissant et, en outre, procure une deuxiéme méthode de détermination de la résistance en série. Les résultats de l'application de cette méthode indiquent que dans la gamme des densités de courants utilisées dans la conversion de l'énergie solaire, la caractéristique des cellules solaires au silicium est décrite par la théorie de la diffusion pour des jonctions n-p avec beaucoup plus de precision qu'on ne l'avait pensé auparavant.