Interval observers for switched dynamical systems

Les systemes dynamiques a commutation sont particulierement adaptes pour la representation de la dynamique de nombreux processus et systemes reels. De fait, la synthese d'observateurs d'etat pour cette classe de systemes a suscite un interet croissant, aupres des chercheurs, au cours des dernieres decennies. Cette these a pour objectif le developpement de methodologies generales d'estimation d'etat robuste pour les systemes dynamiques a commutation presentant des incertitudes parametriques, des perturbations externes et/ou des bruits de mesure. Les methodologies proposees sont fondees sur les approches dites ensemblistes ou seules les bornes superieures et inferieures des variables incertaines sont requises. La presente these contribue et resout le probleme de l'estimation par intervalle pour les systemes a commutation en utilisant deux paradigmes : i) Les observateurs par intervalle bases sur la theorie des systemes cooperatifs : ou de nouvelles structures d'observateurs par intervalle sont introduites et demontrent certains avantages par rapport aux observateurs classiques. Les conditions suffisantes de stabilite et de cooperativite de l'erreur d'estimation sont fournies sous forme d'inegalites matricielles lineaires (LMI) obtenues en combinant la theorie de Lyapunov et le concept de stabilite entree-etat. Afin d'ameliorer la robustesse de l'estimation, une borne superieure sur l'erreur est garantie et optimisee pour une meilleure precision. ii) Les observateurs par intervalle bases sur la theorie des ensembles : Dans un premier temps, les observateurs par commutation bases sur une caracterisation des bornes de l'erreur d'estimation sont proposes. Ensuite, une nouvelle approche d'estimation d'etat zonotopique basee sur la minimisation du rayon du zonotope est developpee. Cette methode repose sur la resolution d'un probleme d'optimisation sous contraintes LMIs. Les contributions susmentionnees ont ete appliquees a l'estimation d'etat et a la detection de defauts dans la dynamique laterale des vehicules. Les algorithmes proposes sont testes sur des donnees acquises avec des vehicules instrumentes afin de demontrer leur pertinence et leur efficacite.