黎曼-希尔伯特问题
数学分析
非线性系统
数学
衍生工具(金融)
边值问题
黎曼问题
数学物理
黎曼假设
物理
量子力学
金融经济学
经济
作者
Юн-Шуай Чжан,Yongshuai Zhang,У Хай-Бин,Haibing Wu,Дэ-Цинь Цю,Deqin Qiu
出处
期刊:Теоретическая и математическая физика
[Steklov Mathematical Institute]
日期:2023-10-01
卷期号:217 (1): 204-219
摘要
Рассматривается модифицированная задача Римана-Гильберта для нелинейного уравнения Шредингера с производной при начальном условии, стремящемся к нулю на бесконечности. Вводится интегральный множитель, такой что решение этой задачи удовлетворяет условию нормировки. В безотражательном случае найдены явные формулы для решений $N$-го порядка, включающие солитоны и позитоны, которые соответствуют $N$ парам простых полюсов и одной паре полюсов $N$-го порядка в задаче Римана-Гильберта. С помощью формулы Коши-Бине получены явные выражения для $N$-солитонных решений. Также получено явное выражение для позитона второго порядка и представлены графики динамики позитонов третьего и четвертого порядков.
科研通智能强力驱动
Strongly Powered by AbleSci AI