Measurement of the ionization rates in diffused silicon p-n junctions

An improved method is presented for calculating the ionization rates αn and αp from charge multiplication measurements on diffused silicon p-n junctions. The main features of this method are: The real impurity profile is approximated by an exponential function whose parameters are calculated from capacitance measurements; the ratio γ = αp/αn as a function of the electric field is calculated from multiplication measurements; the ionization rates are solved from the ionization integral for pure electron injection, taking the influence of the threshold energy into account. Measurements on narrow junctions agree with measurements on wide junctions by assuming a threshold energy of 1.8 eV for electrons, in agreement with the results of Moll and van Overstraeten.(1) The ionization rates differ from those of Moll and van Overstraeten(1) and of Lee, Logan et al.(2) mainly because these authors neglect the influence of the threshold energy. The electron and hole data satisfy Chynoweth's law α(E) = α∞ exp(−b/¦E¦), cm−1 with: for electrons α∞ = 7.03 × 105 cm−1 b = 1.231 × 106 V cm−1 for 1.75 × 105 ⩽ E ⩽ 6.0 × 105 V cm−1 for holes α∞ = 1.582 × 106 cm−1b = 2.036 × 106 V cm−1 for 1.75 × 105 ⩽ E ⩽ 4.0 × 105 V cm−1 and α∞ = 6.71 × 105 cm−1b = 1.693 × 106 V cm−1 for 4.0 × 105 ⩽ E ⩽ 6.0 × 105 V cm−1 Breakdown voltages are computed for high voltage p-n and p-i-n diodes. These are in good agreement with experiments, indicating the reliability of the ionization rates. On présente une méthode améliorée pour calculer les taux d'ionisation αn et αp à partir des mesures de multiplication de charge sur des jonctions p-n diffusées en silicium. Les principaux aspects de cette méthode sont: —les profils d'impureté réels sont approximés par une fonction exponentielle dont les paramètres sont calculés des mesures de capacité. —le rapport γ = αn/αp en fonction du champ électrique est calculé des mesures de multiplication. —les taux d'ionisation sont obtenus de l'intégrale d'ionisation de l'injection d'électrons purs, en tenant compte de l'énergie de seuil. Les mesures sur les jonctions étroites sont en accord avec les mesures sur les jonctions larges en supposant une énergie de suil de 1,8 eV pour les électrons en accord avec les résultats de Moll et van Overstraeten.(1) Les taux d'ionisation diffèrent de ceux de Moll et van Overstraeten(1) et Lee, Logan et al.(2) surtout parce que ces auteurs négligent l'influence de l'énergie de seuil. Les données valeurs obtenues pour les électrons et les trous satisfont la loi de Chynoweth α(E) = α∞exp(−b/¦E¦) cm−1 avec: —pour les électrons α∞ = 7,03 × 105 cm−1b = 1,231 × 106 V cm−1 pour 1,75 × 105 ⩽ E ⩽ 6,0 × 105 V cm−1 —pour les trous α∞ = 1,582 × 106 cm−1b = 2,036 × 106 V cm−1 pour 1,75 × 105 ⩽ E ⩽ 4,0 × 105 V cm−1 et α∞ = 6,71 × 105 cm−1b = 1,693 × 106 V cm−1 pour 4,0 × 105 ⩽ E ⩽ 6,0 × 105 V cm−1 Des tensions de rupture sont calculées pour des diodes p-n et p-i-n à hautes tensions. Celles-ci sont en bon accord avec les expériences indiquant des taux d'ionisation sûrs. Eine verbesserte Methode zur Berechnung der Ionisationsraten αn und αp aus Messungen der Ladungsträgermultiplikation bei diffundierten Silizium-pn-Übergängen wird angegeben. Die wichtigsten Charakteristika der Methode sind: Das tatsächliche Störstellenprofil wird durch eine Exponentialfunktion angenähert, deren Parameter aus Kapazitätsmessungen berechnet werden. Das Verhältnis γ = αp/αn wird als Funktion des elektrischen Feldes aus Multiplikationsmessungen ermittelt. Die Ionisationsraten werden aus dem Ionisationsintegral bei reiner Elektroneninjektion bestimmt unter Berücksichtigung des Einflusses einer Schwellenenergie. Messungen an schmalen pn-Übergängen stimmen mit solchen an weiten pn-Übergängen überein unter der Annahme einer Schwellenenergie von 1,8 eV für Elektronen. Dieser Wert ist in Übereinstimmung mit Ergebnissen von Moll und van Overstraeten.(1) Die Ionisationsrate unterscheidet sich von den Werten dieser Autoren und denen von Lee, Logan et al.(2) hauptsächlich deshalb, weil diese den Einfluss der Schwellenenergie vernachlässigt haben. Die Ergebnisse für Elektronen und Löcher erfüllen das Gesetz von Chynoweth α(E) = α∞(exp−b/¦E¦)(cm−1) mit den Parameterweten: Für Elektronen α∞ = 7,03 . 105/cmb = 1,231 . 106 V/cm im Bereich 1,75 . 105 ⩽ E (V/cm) ⩽ 6,0 . 105 Für Löcher α∞ = 1,582 . 106/cmb = 2,036 . 106/cm im Bereich 1,75 . 105 ⩽ E (V/cm) ⩽ 4,0 . 105 und α∞ = 6,71 . 105/cmb = 1,693 . 106/cm im Bereich 4,0 . 105 ⩽ E (V/cm) ⩽ 6,0 . 105 Die Durchbruchsspannungen für Hochspannungs-p-n- und p-i-n-Dioden wurden berechnet. Sie sind in guter Übereinstimmung mit den Experimenten, was die Zuverlässigkeit der ermittelten Werte für die Ionisationsraten anzeigt.