Calculation of molecular weight distributions in polymerization

The purpose of this paper is to propose a method for the calculation of molecular-weight distributions for addition polymerization. The method involves the use of a generating function which reduces the infinite number of differential equations to two differential equations and the evaluation of an integral. The method has the advantage that the concentration of any particular n-mer may be calculated without calculating all of its precursors. Other methods do not have this property. An example is worked out for first-order initiation and monomer termination although other initiation and termination steps may be easily treated. It is again verified that the steady state hypothesis may not be valid. Il est proposé une méthode de calcul de la distrib ution des poids moléculaires au cours d'une polymérisation. Cette méthode implique l'utilisation d'une fonction génératrice qui réduit la résolution d'une infinité d'équations différentielles à la résolution de 2 équations différentielles et l'évaluation d'une intégrale. La méthode a cet avantage que la concentration d'une forme polymère peut être calculée sans qu'aient été calculées au préalable les concentrations des formes polymères inférieures. Un exemple est traité dans le cas d'une initiation du 1er ordre et d'une terminaison monomère. Il est à nouveau vérifié que l'hypothèse d'un état stable n'est pas valable. Der Zweck dieses Artikels ist, eine Berechnungsmethode für die Molekulargewichtsverteilung bei Additionspolymerisation vorzuschlagen. Die Methode schliesst ein erstens eine entwickelte Funktion, die die unendliche Zahl von Differentialgleichungen auf zwei Differentialgleichungen reduziert, und zweitens eine Abschätzung eines Integrals. Die Methode hat den Vorteil, dass die Konzentration einer jeden einzelnen n-meren Verbindung berechnet werden kann, ohne alle seine Vorgänger berechnen zu müssen. Andere Methoden haben diese Besonderheit nicht. Es wurde ein Beispiel ausgearbeitet für eine Startreaktion erster Ordnung und monomerem Abbruch, aber auch andere Startund Abbruchreaktionen können leicht erfasst werden. Es hat sich wiederm gezeigt, dass die Hypothese eines stationären Zustandes nicht zutrifft.