Bayesian analysis of a density ratio model

This work proposes a Bayesian approach for the analysis of a semiparametric density ratio model, a model useful for the integration of data from multiple sources. The proposed Bayesian analysis uses a non-parametric likelihood and a transformed Gaussian prior for the “non-parametric part” of the model. The former choice guarantees the validity of the Bayesian analysis in contrast to some semiparametric Bayesian analyses that rely on empirical likelihoods whereas the latter choice allows the representation of an expected smoothness property. We describe a Markov chain Monte Carlo algorithm to fit this model which was found to empirically display good convergence behaviour. The model is illustrated with the analysis of motor vibration data obtained from three different locations on a motor. The Canadian Journal of Statistics 45: 274–289; 2017 © 2017 Statistical Society of Canada Les auteurs proposent une approche bayésienne pour l'analyse d'un modèle semi-paramétrique de densité qui s'avère utile pour l'intégration de données de multiples sources. L'analyse bayésienne proposée utilise une vraisemblance non paramétrique et une loi a priori gaussienne pour la partie non paramétrique du modèle. Ce choix de vraisemblance garantit la validité de l'analyse bayésienne, une propriété qui n'est pas partagée par certaines analyses semi-paramétriques bayésiennes qui optent plutôt pour la vraisemblance empirique. Le choix de loi a priori permet de présenter un modèle lisse tel qu'attendu. Pour ajuster ce modèle, les auteurs présentent un algorithme de Monte Carlo par chaî nes de Markov qui présente un bon comportement empirique. Ils illustrent leur modèle par l'analyse de données sur la vibration de moteurs obtenues de trois endroits différents sur un même moteur. La revue canadienne de statistique 45: 274–289; 2017 © 2017 Société statistique du Canada Additional supporting information may be found in the online version of this article at the publisher's website. Please note: The publisher is not responsible for the content or functionality of any supporting information supplied by the authors. Any queries (other than missing content) should be directed to the corresponding author for the article.