Modeling the stress-strain behavior of Bamboo under cyclic uniaxial loading

Abstract This paper presents a series of cyclic uniaxial compressive loading tests carried out on cylindrical samples of bamboo, in order to develop unloading and reloading stress-strain models. Two bamboo species from Congo Basin, the Bambusa vulgaris and Oxytenantera abyssinica were used for these experiments. It is found from the test results that the unloading and reloading do not essentially change the shape of the envelope curves of the stress-strain relations and that to predict models for an unloading and a reloading path, the plastic strain, the unloading strain, the strain at yield, the unloading stress, the initial tangent modulus and the tangent modulus at zero stress (after specimen is completely unloaded) are the controlling parameters. These controlling parameters were analyzed based on the data obtained from test results to propose empirical relations for the unloading and reloading curves. Two empirical relations, one an exponential type relation and the other a power type relation are proposed to idealize the unloading path while the reloading curve is idealized as a combination of a parabolic curve and a straight line. The proposed unloading and reloading stress-strain models were compared to the tests results and the comparison showed that the predicted unloading and reloading stress-strain relations provide a good agreement with the test data. The empirical relations proposed are adapted from those for plain concrete under similar loading. Resume Cet article presente une serie d’essais de compression axiale cyclique sur les essences de bambou de chine en vue de developper des modeles de contrainte et deformation pour des cycles de charge et de decharge de ce materiau. Deux essences de bambou de la foret du Bassin du Congo ont ete utilisees pour realiser ces essais. Il s’agit du Bambusa vulgaris et  Oxytenantera abyssinica. Il a ete prouve que la forme de la courbe enveloppe de la relation contrainte-deformation n’est pas influencee par les cycles de charge et de decharge et que pour proposer les modeles pour les trajets differents de charge et de decharge, la deformation plastique, la deformation de contrainte de dechargement, la deformation de limite d’elasticite, la contrainte de dechargement, le module d’Young initial et le module d’Young tangent a la contrainte zero (lorsque l’echantillon est completement decharge) sont des parametres essentiels. Ces parametres essentiels ont ete analyses  suivant les donnees obtenues des resultats des essais de laboratoire en vue de proposer les relations empiriques pour les courbes de charge et de decharge. Deux relations empiriques, une de forme parabolique et l’autre de forme exponentielle, ont ete proposees pour idealiser la courbe de decharge alors qu’une combinaison d’une relation parabolique et une relation lineaire ont ete utilisees pour idealiser la courbe de recharge. Les modeles proposes pour les relations contrainte-deformation ont ete compares aux resultats des essais et cette comparaison a montre que les modeles proposes s’accordent tres bien avec les resultats des essais. Les relations empiriques ont ete adaptees des relations utilisees pour modeliser le beton cyclopeen soumis aux memes types de chargement uniaxial de compression cyclique.