Optimale Ablaufplanung für zyklische Prozesse mit Pooling-Ressourcen (Optimal Scheduling of Cyclic Processes with Pooling-Resources)

Dieser Beitrag behandelt die zeitoptimale Ablaufplanung für zyklische Prozesse mit Pooling-Ressourcen. Wir stellen einen Ansatz vor, mit dem eine große Klasse zyklischer Ablaufplanungsprobleme modelliert werden kann. Wir zeigen, wie das resultierende Modell durch Reduktion der Freiheitsgrade und Reparametrierung vereinfacht werden kann, ohne die optimale Lösung auszuschließen. Durch eine geeignete Transformation wird das reduzierte Problem auf ein lineares gemischt-ganzzahliges Optimierungsproblem abgebildet, das mit etablierten Verfahren effizient gelöst werden kann. Pooling-Ressourcen, d. h. Ressourcen, die bei jeder Aktivierung eine vorgegebene Anzahl von Werkstücken/Proben verarbeiten müssen, lassen sich ebenfalls in den vorgestellten Ansatz integrieren. The topic of this contribution is the time-optimal scheduling of cyclic processes with pooling resources. We present a modelling framework that captures a large class of cyclic scheduling problems. We show how the resulting model can be considerably simplified without cutting the optimal solution. This involves a reduction and a reparametrisation of the degrees of freedom. The reduced model can be transformed into a linear mixed-integer program (MILP), for which a globally optimal solution can be efficiently computed using standard algorithms and tools. We also show how pooling resources can be treated in our framework. Pooling resources have a capacity greater than one and must, at each activation, be loaded to capacity.