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Support Matrix Machine via Joint ℓ2,1 and Nuclear Norm Minimization Under Matrix Completion Framework for Classification of Corrupted Data

矩阵范数 基质(化学分析) 矩阵完成 缩小 规范(哲学) 计算机科学 算法 数学 数学优化 人工智能 物理 材料科学 化学 计算化学 哲学 复合材料 认识论 量子力学 高斯分布 特征向量
作者
Imran Razzak,Mohamed Reda Bouadjenek,Raghib Abu Saris,Weiping Ding
出处
期刊:IEEE transactions on neural networks and learning systems [Institute of Electrical and Electronics Engineers]
卷期号:35 (11): 16341-16352 被引量:2
标识
DOI:10.1109/tnnls.2023.3293888
摘要

Traditional support vector machines (SVMs) are fragile in the presence of outliers; even a single corrupt data point can arbitrarily alter the quality of the approximation. If even a small fraction of columns is corrupted, then classification performance will inevitably deteriorate. This article considers the problem of high-dimensional data classification, where a number of the columns are arbitrarily corrupted. An efficient Support Matrix Machine that simultaneously performs matrix Recovery (SSMRe) is proposed, i.e. feature selection and classification through joint minimization of l2,1 (the nuclear norm of L ). The data are assumed to consist of a low-rank clean matrix plus a sparse noisy matrix. SSMRe works under incoherence and ambiguity conditions and is able to recover an intrinsic matrix of higher rank in the presence of data densely corrupted. The objective function is a spectral extension of the conventional elastic net; it combines the property of matrix recovery along with low rank and joint sparsity to deal with complex high-dimensional noisy data. Furthermore, SSMRe leverages structural information, as well as the intrinsic structure of data, avoiding the inevitable upper bound. Experimental results on different real-time applications, supported by the theoretical analysis and statistical testing, show significant gain for BCI, face recognition, and person identification datasets, especially in the presence of outliers, while preserving a reasonable number of support vectors.

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