Modelling of heat transfer in hot strip mill runout table cooling

The need for accurate prediction and control of cooling profiles of steel strips on runout tables has led to the development of a mathematical model that is able to predict coiler temperatures under any given condition with an accuracy of ± 14 °C as well as calculating the entire temperature profile of a steel strip with sufficient accuracy. Comparisons with online strip temperature data at various locations of the runout table, which were obtained by a new experimental procedure, show that the effect of single cooling headers on the thermal response of a steel strip can be predicted. The model takes into account all relevant thermodynamic effects by means of a statistical approach. Heat transfer to the environment, steel thermophysical properties and phase transformation are modelled using B-splines. Model adaptation is realised by fitting calculated and measured coiler temperatures of approximately 40000 strips with a least square method in order to gain optimal base values for the B-spline functions. During model development special attention was paid to the model's capability of being re-adjustable to a large variety of conditions as well as its local behaviour. Therefore, concepts like temperature-dependent heat transfer coefficients, which are applicable only to one specific plant, have been avoided in favour of a more generalised formulation of the model that helps to gain insight into the physics of the processes involved, i.e. heat transfer of subcooled jet impingement boiling and film boiling. It was found that both cooling water and steel surface temperature have a large influence on heat transfer whereas the influence of strip speed can be neglected. Modellierung des Wärmeüberganges auf der Kühlstrecke von Warmwalzstraßen. Zur Vorausberechnung und Regelung des Abkühlverlaufes von warm gewalzten Stahlbändern wurde ein mathematisches Modell erstellt, das in der Lage ist, sowohl Haspeltemperaturen mit einer Genauigkeit von ± 14 °C vorherzusagen, als auch das Temperaturprofil eines kompletten Stahlbandes zu berechnen. Vergleiche mit Meßwerten der Bandtemperatur an beliebigen Stellen der Kühlstrecke, die durch ein neues Meßverfahren erhalten wurden, belegen, daß der Effekt von einzelnen Wasserstrahlen auf die Bandtemperatur vom Modell korrekt abgebildet werden kann. Alle physikalisch relevanten Effekte werden durch einen statistischen Ansatz berücksichtigt. Dabei werden sowohl der Wärmeübergang an die Umgebung als auch die Stoffeigenschaften des Stahls durch B-Splines beschrieben. Die Anpassung des Modells an die realen Verhältnisse erfolgte durch eine datengestützte Optimierung, bei der durch die Minimierung des aus berechneter und gemessener Haspeltemperatur gebildeten quadratischen Fehlers von ca. 40000 Bändern optimale Stützwerte für die B-Splinefunktionen generiert wurden. Besonderer Wert wird dabei auf die Generalisierbarkeit und das lokale Modellverhalten gelegt. Konzepte wie globale Wärmeübergangskoeffizienten werden vermieden, um anlagenunabhängige Aussagen über die am Wärmeübergang beteiligten Mechanismen zu gewinnen. Es zeigt sich, daß die Wassertemperatur neben der Stahloberflächentemperatur eine entscheidende Einflußgröße ist; die Bandgeschwindigkeit hingegen spielt eine untergeordnete Rolle.