Range-energy relation of hot electrons in gold

The range L(E) of hot electrons is defined in respect to a set of specific experimental measurements. Monochromatic light of frequency ν is incident upon a surface of thin gold film of thickness W. It is found both experimentally and theoretically that the number of electrons that escape over a fixed barrier at the opposite surface per absorbed photon is proportional to exp[−W/L(E)]. The range L(E) as a function of the electron energy E measured from the Fermi level is determined by photoexcitation vacuum-collection experiments in a high-vacuum phototube and by photoexcitation internal-collection measurements across the Schottky barriers of AuGaP and AuSi devices. To correlate the electron-phonon (lp) and electron-electron mean free path (le) with the experimental range L, an analytical expression of the form L = (lelp3)12 is obtained for the case of scattering with weak absorption; and L = le for the case of ballistic transport. A range measurement performed at liquid nitrogen temperature confirms that L is a combined mean free path of le and lp, and the calculated le for the above two cases agrees with the computer result based on the Monte Carlo method. The range decreases from 700 Å for electrons with energy 1 eV above the Fermi level to 200 Å for 2 eV, and gradually lessens to about 70 Å for 5 eV. On the other hand, le decreases from about 3000 to 100 Å in the same energy region. This extremely strong dependence of le on initial energy agrees qualitatively with theoretical calculations based on the self-energy approach and the screened potential formulation. La gamme L(E) des électrons chauds est définie par rapport à un ensemble de mesurers expérimentales spécifiques. Une lumière monochromatique de fréquence ν est incidente sur la surface d'une pellicule d'or fine d'épaisseur W. On a trouvé théoriquement et expérimentalement que le nombre des électrons par photon absorbé qui s'échappent sur une barrière fixe à la surface opposée est proportionnel à exp[-W/L(E)]. La gamme L(E) en fonction de l'énergie d'électron mesurée du niveau Fermi est déterminée par des expériences de collection de vide à excitation photoélectrique dans un tube photoélectrique à vide presque parfait et par des mesures de collection interne à excitation photoélectrique à travers les barrières Schottky des dispositifs AuPGa et AuSi. Pour obtenir une corrélation du parcours moyen libre électron-phonon (lp) et électron-électron le) avec la gamme expérimentale L, une expression analytique de la forme L = (lelp/3)12) est obtenue dans le cas de la dispersion aynat une faible adsorption, et L = le dans le cas du transport ballistique. Une mesure de gamme faite à la température du nitrogène liquide confirme que L est un parcours moyen libre de le et lp combiné et la valeur calculée de le pour les deux cas ci-dessus ets en accord avec le résultat calculé par la méthode Monte Carlo et donné par une calculatrice électronique. La gamme diminue de 700 Å dans le cas des électrons ayant une énergie d'leV au-dessus du niveau Fermi à 200 Å pour 2 eV et diminue graduellement à 70 Å pour 5 eV. D'un autre côté, le diminue d'environ 3000 à 100 Å dans la même région d'énergie. Cette forte dépendance de le en fonction de l'énergie initiale s'accorde qualitativement avec les calculs théoriques basés sur le procédé d'énergie intrinsèque et la formule du potentiel à écran. Der Wirkungsbereich L(E) von heissen Elektronen wird in Bezug auf eine Reihe spezieller experimenteller Messungen bestimmt. Monochromatisches Licht der Frequenz ν fällt auf die Oberfläche einer dünnen Goldfolie der Dicke W. Experimentell und theoretisch ergibt sich, dass die Anzahl der über eine fixierte Sperrschicht auf der gegenüberliegenden Seite pro absorbiertes Photon entkommenden Elektronen zu exp[-W/L(E)] proportional ist. Die Abhängigkeit des Bereichs L(E) von der Elektronenenergie E, vom Ferminiveau gemessen, wurde durch Versuche mit Photoanregung und Ablagerung im Vakuum in einer Hochvakuum-Photoröhre bestimmt, sowie auch durch Photoanregung und Ablagerung im Inneren über die Schottky-Sperrschicht von AuGaP- und AuSi Geräten. Um die freie Weglänge von Elektron-Phonon (lp) und Elektron-Elektron (le) zum experimentellen Bereich L in Beziehung zu setzen, wird ein analytischer Ausdruck der Form L = (lelp/3)12 im Fall der Streuung mit schwacher Absorption abgeleitet; im Fall eines ballistischen Transports ist L = le. Eine Messung des Bereichs bei der Temperatur des flüssigen Stickstoffs bestätigt, dass L eine Kombination der freien Weglängen le und lp darstellt. Der berechnete le-Wert für die beiden obigen Fälle steht in Übereinstimmung mit dem Ergebnis am Rechengerät aufgrund der Monte-Carlo-Methode. Der Wirkungsbereich vermindert sich von 700 Å für Elektronen der Energie 1 eV über dem Fermi-Niveau auf 200 Å für 2 eV und reduziert sich allmählich auf 70 Å für 5 eV. Im selben Energiebereich fällt le von etwa 3000 auf 100 Å. Die starke Abhängigkeit von le von der ursprünglichen Energie stimmt qualitative mit theoretischen Berechnungen überein, die auf den Begriffen Eigenenergie und Abschirmungs-Potential beruhen.