Large deviations for invariant measures of general stochastic reaction–diffusion systems

In this paper we prove a large deviations principle for the invariant measures of a class of reaction–diffusion systems in bounded domains of Rd,d⩾1, perturbed by a noise of multiplicative type. We consider reaction terms which are not Lipschitz-continuous and diffusion coefficients in front of the noise which are not bounded and may be degenerate. To cite this article: S. Cerrai, M. Röckner, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003). Dans cet article on prouve un principe de grandes déviations pour les mesures invariantes de systèmes de réaction–diffusion stochastiques dans des domaines bornés de Rd,d⩾1, perturbés par un bruit multiplicatif. On considère des termes de réaction qui ne sont pas Lipschitz-continus et des coefficients de diffusion qui ne sont pas bornés et peuvent être dégénérés. Pour citer cet article : S. Cerrai, M. Röckner, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).