反馈时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响

研究反馈控制环节时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响. 首先, 通过稳定性切换分析, 得到了系统的慢变流形的稳定性和 分岔点分布图, 结果表明, 当时滞大于某临界值时, 系统慢变流形的结构发生本质的变化. 其次, 基于几何奇异摄动理论, 分析了慢变流形附近解轨线的形状, 发现时滞反馈会引起张 弛振荡中的慢速运动过程中存在微幅振荡, 其中微幅振荡来自于内部层引起的振荡和Hopf 分岔产生的振荡两个方面; 同时, 时滞对张弛振荡的周期也具有显著的影响. 实例分析表明 理论分析结果与数值结果相吻合.