Opportunities for the direct manipulation of a phase-driven Andreev spin qubit

Les recherches présentées dans cette thèse portent sur l'exploration théorique des états liés d'Andreev (ABS) dans des jonctions Josephson avec couplage spin-orbite (SOC). Les ABS sont des états liés apparaissent à la jonction entre deux électrodes supraconductrices formant une jonction Josephson. Ils sont au cœur de la description microscopique de l'effet Josephson expliquant le transfert des paires de Cooper d'une électrode à l'autre. Lorsque la différence de phase supraconductrice entre les deux électrodes est non nulle, un supercourant peut circuler dans la jonction, en fonction de l'occupation des ABS. Grâce à ce supercourant, un résonateur micro-ondes peut être facilement couplé à la jonction due à sa sensibilité au champ électromagnétique. Ce couplage permet de détecter et de manipuler les ABS. En outre, en présence de SOC et d'une différence de phase supraconductrice, la dégénérescence de spin des ABS peut être levée. Une telle jonction offre une occasion unique de réaliser un type de qubit de spin connu sous le nom de qubit de spin d'Andreev (ASQ). La manipulation du qubit peut être réalisée par une modulation en courant AC d'une grille électrostatique ou d'un flux magnétique, grâce à la sensibilité des ABS au potentiel électrique ou à la différence de phase, respectivement. Jusqu'à présent, leur manipulation a été réalisée dans des expériences pilotées par grilles et dans des expériences pilotées par flux grâce à l'utilisation d’ABS supplémentaires. Cependant, la transition directe entre deux ABS formant un ASQ est restée hors de portée dans les expériences pilotées par flux. Dans cette thèse, nous étudions deux types de jonctions Josephson avec SOC dans le but d'estimer l'amplitude des éléments de matrice de l'opérateur courant entre deux ABS formant un ASQ. Ces éléments caractérisent la force de couplage entre le qubit et un flux externe, indiquant quelles transitions entre ABS sont accessibles. Notre projet initial porte sur une jonction supraconducteur-normal-supraconducteur où, la région normale consiste en un nanofil avec effet Rashba. Comme modèle minimal, nous considérons une impureté générique située le long du nanofil. A moins que cette impureté présente des symétries spatiales additionnelles, elle permet d'induire une probabilité de transmission retournant le spin. En utilisant le formalisme des matrices de diffusion, nous dérivons le spectre en énergie des ABS et évaluons l'influence du SOC sur la séparation en spin entre états de spin opposés. Nous obtenons ensuite des expressions analytiques pour les éléments de matrice de l'opérateur courant. Notre étude révèle que le SOC permet d'avoir des éléments finis entre états de spin opposés. Dans un second projet, nous étudions est une jonction supraconducteur-points quantiques-supraconducteur. Un point quantique (QD) consiste en une minuscule région définie par des grilles électrostatiques ou des impuretés. En raison de sa taille, la répulsion Coulombienne peut être significative. Dans le cas le plus simple d'un seul QD, malgré la présence de SOC dans le couplage entre le QD et les électrodes, la dégénérescence de spin est préservée. Cependant, de récentes expériences montrent que la présence d'autres niveaux permet de lever la dégénérescence de spin. Ici, nous introduisons un second QD, fournissant un niveau supplémentaire et offrant plus de contrôle sur chaque niveau. Avec un modèle effectif, nous identifions les ingrédients minimaux pour lever la dégénérescence de spin. Nos résultats montrent que la séparation en spin est permise grâce au SOC dans les couplages avec les électrodes (tunnel) et est réduite par la force de la répulsion Coulombienne. De plus, la présence d'un couplage entre les deux QD, avec le SOC dans les couplages tunnel, permet d'obtenir des éléments de matrice finis entre états de spin opposés, que nous avons obtenu numériquement. En bref, nous présentons dans cette thèse deux plateformes pour la réalisation d'ASQ pilotées en phase.