Effective mass and intrinsic concentration in silicon

Experimental observations bearing on density-of-states effective masses and on the intrinsic concentration in silicon are reviewed and correlated. These indicate effective masses to be temperature and energy dependent. The valence band structure as determined by Kane is used to calculate the temperature and donor density dependence of hole effective mass. A first order approximation to the explicit temperature variation of both hole and electron effective masses is made using the measured temperature dependence of the energy gap. When these temperature-dependent effective masses are substituted into the theoretical expression for intrinsic concentration the agreement with reported measurements of ni is within the limits of error. Density-of-states effective masses at 300°K are found to be me∗ = 1·18 and mh∗ = 0·81 in contrast to the generally used 4·2°K values of me∗ = 1·06 and mh∗ = 0·59. Des observations expérimentales ayant trait aux densités des masses effectives d'états et à la concentration intrinsèque dans le silicium sont revuew et corrélées. Celles-ci indiquent que les masses effectives dépendent de la température et de l'énergie. La structure de bande de valence telle que déterminée par Kane est employée pour calculer la dépendance de la masse effective de trou sur la température et la densité de donneur. Une approximation de premier ordre relative à la variation de température explicite des masses effectives d'électrons et trous est faite en employant l'intervalle d'énergie en fonction de la température. Quand ces masses effectives qui dépendent de la température sont remplacées dans l'expression théorique de la concentration intrinsèque, l'accord avec les mesures reportées de ni est dans les limites d'erreurs. La densité des masses effectives des états à 300°K ont été trouvées comme étant me∗ = 1,18 et mh∗ = 0,81 contrairement aux valeurs généralement employées à 4,2°K de me∗ = 1,06 et mh∗ = 0,59. Experimentelle Beobachtungen der effektiven Zustandsdichtemassen und der Eigenleitungskonzentration in Silizium werden zusammengestellt und miteinander verglichen. Die effektiven Massen erweisen sich als energie- und temperaturabhängig. Die von Kane bestimmte Valenzbandstruktur wird dazu benutzt, um die Abhängigkeit der effektiven Löchermasse von der Temperatur und der Dotierung zu berechnen. Eine erste Näherung für die Temperaturabhängigkeit von Elektronen- als auch Löchermassen wird mit Hilfe der gemessenen Temperaturabhängigkeit des Bandabstandes berechnet. Wenn diese temperaturabhängigen effektiven Massen in die theoretischen Ausdrücke für die Eigenleitungskonzentration eingesetzt werden, so ergibt sich innerhalb der Fehlergrenzen Übereinstimmung mit den berichteten Messwerten. Die effektiven Zustandsdichtemassen bei 300°K ergeben sich zu me∗ = 1,18 und mh∗ = 0,81. Die allgemein verwendeten Massen für 4,2°K sind dagegen me∗ = 1,06 und mh∗ = 0,59.