Two limit cycles in a Leslie–Gower predator–prey model with additive Allee effect

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作者
Pablo Aguirre,Eduardo González‐Olivares,Eduardo Sáez
出处
期刊:Nonlinear Analysis-real World Applications [Elsevier BV]
卷期号:10 (3): 1401-1416 被引量:114
标识
DOI:10.1016/j.nonrwa.2008.01.022
摘要

In this work, a bidimensional continuous-time differential equations system is analyzed which is derived from Leslie type predator–prey schemes by considering a nonmonotonic functional response and Allee effect on population prey. For ecological reason, we describe the bifurcation diagram of limit cycles that appear only at the first quadrant in the system obtained. We also show that under certain conditions over the parameters, the system allows the existence of a stable limit cycle surrounding an unstable limit cycle generated by Hopf bifurcation. Furthermore, we give conditions over the parameters such that the model allows long-term extinction or survival of both populations.
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