This paper presents the results of computing the temperature fields occurring in dielectric capillaries of glass for the transport of \naccelerated charged particles. It is shown that on the transport of ion beams with a power of several watts the capillary is heated intensively, whereas heat stresses may approach the lower bound associated with a real strength of glass. = Предоставлены результаты расчета температурных полей, возникающих в стеклянных диэлектрических капиллярах при прохождении через них ускоренных заряженных частиц. Показано, что при транспортировке ионных пучков с мощностью порядка нескольких ватт происходит интенсивный разогрев капилляра, а возникающие температурные напряжения могут достигать нижней границы реальной прочности стекла.