Comprehensive Unified Control Strategy and Global Stability Analysis for Underactuated Two-link Manipulators

摘要: 针对包括 Acrobot 和 Pendubot 在内的欠驱动两杆机器人, 提出了一种统一的运动控制策略. 欠驱动两杆机器人的整个运动空间分为两个区域: 摇起区和平衡区, 并对这两个区域分别设计控制律. 首先, 在摇起区, 应用一种基于弱控制 Lyapunov 函数 (Weak-control Lyapunov function, WCLF) 的控制方法, 来增加系统能量和控制驱动杆的姿势. 其次, 为了避免奇异值的出现, 选择弱控制 Lyapunov 函数中的一个参数为系统状态空间的非线性函数. 然后, 通过系统状态调节基于弱控制 Lyapunov 函数的控制律中的另一个设计参数, 来改进系统控制效果. 使用弱控制 Lyapunov 设计的摇起区控制律, 可基于最大不变集原理保证其稳定性; 而机器人离开摇起区后, 利用非光滑 Lyapunov 函数 (Non-smooth Lyapunov function, NSLF) 来保证其稳定. 最后, 结合 WCLF 和 NSLF 保证了控制系统的全局稳定. 关键词: 非光滑Lyapunov函数 / 稳定性 / 欠驱动机器人 / 全局稳定