The kinetics of grain boundary nucleated reactions

Rate laws are derived for transformations in which the new phase nucleates on grain boundary surface, grain edges, or grain corners, and in which the new phase grows with constant radial velocity. Time-dependent and time-independent nucleation rates are treated. At high nucleation rates (relative to growth rates and grain sizes) the rate law assumes a form independent of the nucleation rate, and the half-time of the transformation becomes approximately 0.1 DG, where D is the grain diameter and G the radial growth velocity, independently of which sites are responsible for nucleation. At low nucleation rates the rate law approaches that given by randomly distributed nucleation sites. The conditions which determine which type of site will produce the most nuclei, and hence determine the form of the rate law, are discussed. Des lois de vitesse de germination sont établies pour des transformations au cours desquelles la nouvelle phase apparaìt aux surfaces intergranulaires aux bords et aux coins de grains, et croìt à vitesse radiale constante. On étudiée également les vitesse de germination influencées ou non par le facteur temps. Pour des vitesses de germination élevées (comparativement aux vitesses de crossiance et aux dimensions des grains) la loi est indépendante de la vitesse de germination et la demi-durée de transformation est approximativement 0,1 DG, avec D = diamètre du grain et G = vitesse radiale de croissance, quelque soient les endroits où s'effectue la germination. Pour des vitesses de germination faibles, la loi se rapproche de celle valable lorsque la germination s'effectue à partir de sites distribués au hasard. L'auteur discute encore les conditions déterminant les types de sites de nucléation donnant lieu au plus grand nombre de germes, et par suite la forme de la loi de la vitesse de croissance. Für Umwandlungen, bei denen die neue Phase an Korngrenzflächen, Kanten oder Ecken von Körnern entsteht und bei denen die neue Phase mit konstanter Radialgeschwindigkeit wächst, werden Gesetzmässigkeiten für die Umwandlungsgeschwindigkeit abgeleitet. Dabei werden zeitabhängige und zeitunabhängige Keimbildungsgeschwindigkeiten behandelt. Bei hohen Keimbildungsgeschwindigkeiten (im Vergleich zur Wachstumsgeschwindigkeit und der Korngrösse) nimmt die Gesetzmässigkeit der Umwandlungsgeschwindigkeit eine von der Keimbildungsgeschwindigkeit unabhängige Form an und die Halbwertszeit der Umwandlung wird—unabhängig davon, an welchen Stellen die Keimbildung erfolgt—näherungsweise 0,1 DG, wobie D der Korndurchmesser und G die radiale Wachstumsgeschwindigkeit sind. Bei kleinen Wachstumsgeschwindigkeiten nähert sich die Gesetzmässigkeit der Umwandlungsgeschwindigkeit derjenigen für regellose Verteilung der Keimbildungsstellen. Schliesslich werden die Bedingungen diskutiert, die dafür massgebend sind, an welcher Art von Keimbildungsstellen die meisten Keime entstehen und die somit den Verlauf der Umwandlungsgeschwindigkeit bestimmen.