N�herungsmethode zur L�sung des quantenmechanischen Mehrk�rperproblems

Das Variationsprinzip ∫δ¯Ψ(L − E) Ψdτ=0 (L=Energieoperator) liefert, bekanntlich die Wellengleichung im Konfigurationsraum. Es wird gezeigt, das der Ansatz Ψ=ψ1 (χ1) ψ2 (χ1)... ψN(χN) (N=Anzahl der Elektronen) zu den Gleichungen der Hartreeschen Theorie des „selfconsistent field“ fuhrt. Dieser Ansatz hat aber nicht die richtige Symmetrie. In dem wichtigen Spezialfall der „volligen Entartung des Termsystems“ kann aber Ψ durch ėin Produkt zweier Determinanten [Formel (50) des Textes] approximiert werden. Die entsprechende Rechnung wird durchgefuhrt. Die Gleichungen, die sich fur ψi(χ) ergeben, enthalten „Austauschglieder“ und konnen als Eulersche Gleichungen eines dreidimensionalen Variationsproblems mit der Energie als Wirkungsintegral [Formel (93)] aufgefast werden. Die Gleichungen sind nicht wesentlich komplizierter als die von Hartree, durften aber viel genauere Resultate ergeben. Zum Schlus wird eine Formel fur die Intensitaten angegeben, die- Glieder enthalt, welche einer „Umgruppierung“ der inneren Elektronen bei einem Quantensprung entsprechen.