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Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method

均质化(气候) 各向同性 优化设计 计算 有限元法 下确界和上确界 数学 边值问题 数学优化 各向异性 应用数学 拓扑(电路) 数学分析 算法 结构工程 工程类 组合数学 生物多样性 物理 统计 生物 量子力学 生态学
作者
Martin P. Bendsøe,Noboru Kikuchi
出处
期刊:Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering [Elsevier BV]
卷期号:71 (2): 197-224 被引量:6637
标识
DOI:10.1016/0045-7825(88)90086-2
摘要

Optimal shape design of structural elements based on boundary variations results in final designs that are topologically equivalent to the initial choice of design, and general, stable computational schemes for this approach often require some kind of remeshing of the finite element approximation of the analysis problem. This paper presents a methodology for optimal shape design where both these drawbacks can be avoided. The method is related to modern production techniques and consists of computing the optimal distribution in space of an anisotropic material that is constructed by introducing an infimum of periodically distributed small holes in a given homogeneous, isotropic material, with the requirement that the resulting structure can carry the given loads as well as satisfy other design requirements. The computation of effective material properties for the anisotropic material is carried out using the method of homogenization. Computational results are presented and compared with results obtained by boundary variations.
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