Coupled hysteresis model and its inverse compensation for three-degree-of-freedom tip-tilt-piston piezoelectric stage

ä¸ºäº†è§£å†³ä¸‰è‡ªç”±åº¦åŽ‹ç”µé©±åŠ¨çº³ç±³åæ‘†å°ä¸­çš„å¤šè½´è€¦åˆä¸Žè¿Ÿæ»žé—®é¢˜ï¼Œè®¾è®¡äº†ä¸€ç§å¯ä»¥åŒæ—¶è¡¨å¾å¤šä¸ªåŽ‹ç”µé©±åŠ¨å™¨é—´è€¦åˆæ•ˆåº”åŠå ¶è‡ªèº«è¿Ÿæ»žæ•ˆåº”çš„è€¦åˆè¿Ÿæ»žæ¨¡åž‹ï¼Œå¹¶åˆ©ç”¨å ¶é€†æ¨¡åž‹è¿›è¡Œå‰é¦ˆè¡¥å¿ä»¥æå‡å¹³å°çš„å®šä½å’Œè½¨è¿¹è·Ÿè¸ªç²¾åº¦ã€‚é¦–å ˆï¼Œæ­å»ºäº†ä¸‰è‡ªç”±åº¦åŽ‹ç”µé©±åŠ¨åæ‘†å°çš„æŽ§åˆ¶ç³»ç»Ÿå¹¶å»ºç«‹å ¶è¿åŠ¨å­¦æ¨¡åž‹ï¼Œå°†æœ«ç«¯å¹³å°ä¸‰è‡ªç”±åº¦è¿åŠ¨è½¬åŒ–ä¸ºä¸‰ä¸ªåŽ‹ç”µé©±åŠ¨å™¨çš„è¾“å‡ºã€‚ç„¶åŽï¼Œå»ºç«‹åŸºäºŽPrandtl-Ishlinskiiæ¨¡åž‹çš„è€¦åˆè¿Ÿæ»žæ¨¡åž‹ï¼Œå¹¶å¯¹è¯¥æ¨¡åž‹åŠå ¶é€†æ¨¡åž‹çš„å‚æ•°è¿›è¡Œè¾¨è¯†ã€‚æœ€åŽï¼Œé€šè¿‡å¼€çŽ¯é€†æ¨¡åž‹å‰é¦ˆè¡¥å¿æ¥éªŒè¯æ¨¡åž‹çš„æœ‰æ•ˆæ€§ï¼Œå¹¶åˆ©ç”¨ç»“åˆé€†æ¨¡åž‹å‰é¦ˆå’Œåé¦ˆçš„å¤åˆæŽ§åˆ¶æ–¹æ³•è¿›è¡Œè½¨è¿¹è·Ÿè¸ªæŽ§åˆ¶ã€‚å®žéªŒç»“æžœè¡¨æ˜Žï¼šé€†æ¨¡åž‹å¼€çŽ¯å‰é¦ˆè¡¥å¿ä½¿ä¸‰ä¸ªåŽ‹ç”µé©±åŠ¨å™¨é—´æœ€å¤§è€¦åˆä½ç§»å‡é™ä½Žäº†70%ä»¥ä¸Šï¼Œè¯æ˜Žäº†æ‰€å»ºç«‹è€¦åˆè¿Ÿæ»žæ¨¡åž‹çš„æœ‰æ•ˆæ€§ï¼Œç»“åˆé—­çŽ¯åé¦ˆçš„å¤åˆæŽ§åˆ¶æ–¹æ³•å¯¹ç©ºé—´è½¨è¿¹è¿›è¡Œè·Ÿè¸ªçš„æœ€å¤§å‡æ–¹æ ¹è¯¯å·®ä» ä¸º0.06 mrad和0.42 μm，相比单纯闭环反馈分别减少了72%和87.5%，最大误差也减少了76%以上，有效消除了平台中耦合迟滞的影响，提高了平台的定位精度。