A fixed grid numerical modelling methodology for convection-diffusion mushy region phase-change problems

An enthalpy formulation based fixed grid methodology is developed for the numerical solution of convection-diffusion controlled mushy region phase-change problems. The basic feature of the proposed method lies in the representation of the latent heat of evolution, and of the flow in the solid-liquid mushy zone, by suitably chosen sources. There is complete freedom within the methodology for the definition of such sources so that a variety of phase-change situations can be modelled. A test problem of freezing in a thermal cavity under natural convection is used to demonstrate an application of the method. Une formulation enthalpique basée sur une méthodologie à grille fixe est développée pour la résolution numérique des problèmes de changement de phase avec une région trouble contrôlée par la convection. La méthode proposée repose sur la représentation par des sources convenablement choisies de l'évolution des chaleurs latentes et de l'écoulement dans la zone trouble liquide-solide. 11 y a une complète liberté dans la méthodologie pour la définition de telles sources de telle sorte qu'on peut modéliser une grande variété de situations. On étudie la congélation dans une cavité avec convection naturelle pour démontrer l'application de la méthode. Ein Festgitter-Verfahren, welches auf Enthalpiebilanzen basiert, wurde zur numerischen Lösung von Konvektions-Diffusionsgesteuerten Problemen des Phasenübergangs entwickelt. Der grundlegende Unterschied der vorgestellten Methode liegt in der Berücksichtigung der Entstehung der latenten Wärme und der Strömung in der Fest-flüssig-Übergangszone durch geeignet gewählte Wärmequellen. Für die Definition solcher Quellen hat man vollkommene Freiheit, sodaβ eine Vielzahl von Phasenwechselvorgängen modelliert werden kann. Ein Testproblem des Gefriervorganges in einem thermischen Einschluβ unter natürlicher Konvektion wird benutzt, um die Anwendung dieser Methode zu zeigen. Ha ocнoвe энтaльпийнoй фopмyлиpoвки иcпoльзyeтcя мeтoд нeпoдвижнoи ceтки для чиcлeннoгo peшeния зaдaч фaзoвoгo пepeчoдa c yчeтoм кoнвeкции и диффyзии. Чapaктepнoй чepтoй пpeдлaгaeмoгo мeтoдa являeтcя пpeдcтaвлeниe yдeльнoй тeплoты фaзoвoгo пepeчoдa и пoтoкa в зoнe фaзoвoгo пepeчoдa твepдoe тeлo-жидкocть c пoмoщью cooтвeтcтвeннo выбpaнныч иcтoчникoв. Bыбop этич иcтoчникoв пpeдпoлaгaeтcя тaким, чтo пoзвoляeт мoдeлиpoвaть paзличныe cлyчaи фaзoвыч пpeвpaщeний. B кaчecтвe иллюcтpaции paccмaтpивaeтcя зaдaчa o зaмepзaнии в пoлocти пpи ecтecтвeннoй кoнвeкции.