The effect of couple-stresses on the dynamic stress concentration around a crack

The dynamic problem is presented for an infinite elastic Cosserat medium weakened by a finite crack where the self-equilibrated system of pressure is varying harmonically in time. There are two sets of mixed boundary values and the problem is reduced to four simultaneous integral equations which are solved by the series method. The numerical examples are carried out to clarify the effect of couple-stresses on the dynamic stress concentration around a crack. Cet article présente le problème dynamique pour un moyen infini et élastique Cosserat affaibli par une fissure délimitée où le système auto-équilibre de pression varie harmoniquement dans le temps. On remarque deux groupes de valeurs limites mixtes et le problème est réduit à quatre équations intégrales simultanées qui sont résolues par la méthode des séries. Les exemples numériques servent à illustrer plus clairement l'effet des efforts de couple sur la concentration dynamique autour de la fissure. Das dynamische Problem wird für ein unendliches elastisches Cosserat'sches Medium vorgelegt, das durch einen endlichen Riss geschwächt ist, wobei das selbst-ausgeglichene System des Druckes sich harmonisch in der Zeit ändert. Es bestehen zwei Sätze von gemischten Grenzwerten und das Problem wird auf vier Simultanintegralgleichungen reduziert, die nach der Reihenmethode gelöst werden. Die numerischen Beispiele werden ausgeführt, um die Wirkung von Kräftepaarspannungen auf die dynamische Spannungskonzentration um einen Riss klarzulegen. Si presenta il problema dinamico di un mezzo di Cosserat elastico infinito indebolito da un'incrinatura finita dove il sistema autoequilibrato di pressione varia armonicamente nel tempo. Si hanno du serie di valori limite misti e il problema è ridotto a quattro equazioni integrali simultanee che vengono risolte con il metodo di serie. Si svolgono esempi numerici per chiarire l'effetto delle sollecitazioni di accoppiamento sulla concentrazione della sollecitazione dinamica intorno a un'incrinatura. Пocтaвлeнa динaмичecкaя пPoблeмa для бecкoнeчнoй злacтичнoй cPeды КoccePaтa, ocлaблeннoй иззa кoнeчнoй тPeщины, гдe caмoyPaвнoвeшивaющaяcя cиcтeмa дaвлeния измeнитcя гaPмoничecки c вPeмeнeм. Пмeютcя двe cиcтeмы cмeшaнныч гPaничныч знaчeний, пPoблeмa cвoдитcя к чeтыPe coвмecтным интeгPaльным yPaвнeниям, Peшeнным пPи пoмoщи пocлeдoвaтeльнoгo мeтoдa. чиcлeнныe пPимePы выяcняют зффeкт ⪡нaпPяжeний cвязи⪢ нa динaмичecкyю кoнцeнтPaцию нaпPяжeний вoкPyг тPeдины.