Anharmonic Discrete Signal Envelope Detection with Hilbert Transform in the Frequency Domain

Рассмотрено применение преобразования Гильберта в частотной области на основе дискретного преобразования Фурье для определения огибающих (мгновенных амплитуд) действительных ангармонических аналоговых и дискретных сигналов. Ангармонические дискретные сигналы рассмотрены как отдельный класс периодических дискретных сигналов в связи с их специфическими свойствами и широким применением ангармонических сигналов для описания информационных сигналов в следующих предметных областях: акустика (в том числе психоакустика и музыкальная акустика), геофизика, виброакустическое функциональное диагностирование механических объектов, компьютерная медицинская диагностика, пассивная гидроакустика. Приведены физические условия выбора сигнала, сопряженного действительному ангармоническому сигналу. Предложен алгоритм гипотетического измерителя мгновенных значений огибающей, фазы и частоты действительного сигнала. Показано, что применение преобразования Гильберта в частотной области для получения аналитических ангармонических дискретных сигналов имеет преимущества перед генерацией аналитических ангармонических дискретных сигналов во временной области. Предложена структура получения дискретного аналитического сигнала методом дискретного преобразования Фурье действительного дискретного сигнала. Получены аналитические выражения огибающих ангармонических дискретных сигналов с различным числом составляющих равной амплитуды. Приведены экспериментальные исследования на модельных действительных ангармонических сигналах, подтвердившие результаты, полученные теоретически в аналитической форме.