Slope stability analysis based on the rigid finite element method

Limit equilibrium methods are widely used for the stability analysis of slopes, embankments and excavations. These methods do not satisfy the overall equilibrium conditions, consequently several assumptions regarding the interslice forces must be made for the problem to be solvable. Based on the ideas of the limit analysis and the rigid finite element method, a slope stability method is proposed in this paper to avoid these drawbacks. A slope is treated as a number of slices with any arbitrary polyhedral shape connected by elastoplastic interfaces. All overall equilibrium conditions and yielding criteria are satisfied. Without imposing any assumptions regarding the interslice forces, the aforementioned shortcomings of limit equilibrium methods are avoided. Furthermore, the interslice forces are so adjusted by the limit analysis method that the mechanism of progressive failure of a slope, which has a significant effect on the overall factor of safety for brittle soil, is inherently considered in the present method. Non-linear programming is also used to search for the true slip surface, which corresponds to the minimum factor of safety, among all possible slip surfaces. The formulation proposed here satisfies both the static and kinematic admissibility conditions without requiring any assumptions regarding the interslice forces. It can also be used to obtain the failure mechanisms of a slope. The present method can be used to estimate the factor of safety of a complicated slope, the bearing capacity of foundations and the lateral earth pressure between a soil mass and adjoining retaining structure. Les méthodes ďéquilibre limite sont largement utilisées pour analyser la stabilité des pentes, des berges et des excavations. Comme ces méthodes ne satisfont pas les conditions ďéquilibre générales, il est nécessaire de faire plusieurs suppositions en ce qui concerne les forces entre tranches pour résoudre le probléme. En nous basant sur les idées ďanalyse limite et sur la méthode rigide ďéléments finis, nous proposons dans cet exposé une méthode ďanalyse de stabilité de pente qui é vite ces inconvénients. Une pente est considérée comme un ensemble de tranches ayant des formes polyédriques arbitraires connectées par des interfaces élastoplastiques. Toutes les conditions ďéquilibre général et tons les critéres ď'élasticité sont satisfaits. Sans imposer ďhypothéses au sujet des forces entre tranches, nous évitons les inconvénients des méthodes ďéquilibre limite mentionnés plus haut. De plus, les forces entre tranches sont si ajustées par la méthode ďanalyse limite que le mécanisme de défaillance progressive ďune pente, qui a un effet significanf sur le facteur de sécurité général ďun sol friable, est considéré comme partie intégrante de cette méth-ode. Une programmation non linéaire est également utilisée pour déterminer la vraie surface de glissement, qui correspond au facteur de sécurité minimum, parmi toutes les surfaces de glissement possibles. La formule proposée ici satisfait les conditions ďadmissibilité statiques et cinématiques sans demander de suppositions au sujet des forces entre tranches. Elle pourra également être utilisée pour obtenir le mécanisme de défaillance ďune pente. Cette méthode pent être utilisée pour évaluer le facteur de sécurité ďune pente compliquée, la résistance de portée des fondations et la pression terrestre latérale entre la masse de sol et la structure de retenue contigue.