DC programming and DCA for physical layer security in wireless network

La sécurité de la couche physique consiste à permettre la transmission des données confidentielles via un réseau sans fil en présence d'utilisateurs illégitimes, sans s'appuyer sur un cryptage de couche supérieure. L'essence de la sécurité de la couche physique est de maximiser le taux de secret, qui est le taux maximal d'informations sans interception par les espions. De plus, la conception de la sécurité de la couche physique prend en compte la minimisation de la puissance de transmission. Ces deux objectifs sont souvent en conflit l'un avec l'autre. Ainsi, la recherche sur les conceptions de sécurité de la couche physique se concentre souvent sur les deux principales classes de problèmes d’optimisation : maximiser le taux de secret sous contrainte de puissance de transmission et minimiser la puissance de transmission sous contrainte de taux de secret. Ces problèmes sont non convexes, donc difficiles à résoudre. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le développement des méthodes d'optimisation pour résoudre ces deux classes de problèmes d'optimisation. Nos méthodes sont basées sur la programmation DC (Difference of Convex functions) et DCA (DC Algorithm) étant reconnues comme des outils puissants d'optimisation non convexe. Dans la première partie, nous considérons trois classes de problèmes de maximisation du taux de secret (chapitre 2, 3, 4). Le chapitre 2 étudie la transmission sécurisée des informations dans un système de relais MISO. Le relais utilise une combinaison de technique de formation de faisceau et de technique de bruit artificiel sous les modèles déterministes des canaux d'incertitude. Sans utiliser de relais, le chapitre 3 étudie le problème du transfert simultané d'information sans fil et de l’énergie dans un système sécurisé sous parfaite connaissance des canaux et imparfaite connaissance des canaux. Deux stratégies de transmission : formation de faisceaux avec bruit artificiel et sans bruit artificiel sont étudiés. Avec l'hypothèse du canal statistique des espions, chapitre 4 aborde le problème de maximisation du taux de secret sous la contrainte en probabilité dans un système SWIPT ("simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT)" en anglais) multi-utilisateur. L'approche unifiée basée sur la programmation DC et DCA est proposée pour résoudre trois classes de problèmes d'optimisation. Le problème d'optimisation du chapitre 2 est reformulé comme deux programmes DC généraux. Les schémas DCA généraux sont proposés pour résoudre ces deux programmes DC. Dans le chapitre 3, nous considérons quatre problèmes d'optimisation conformément à quatre scénarios. Nous exploitons la structure particulière des problèmes considérés de les reformuler comme programmes DC généraux. Les schémas DCA généraux correspondants sont développés pour les résoudre. Dans le chapitre 4, nous transformons d’abord le problème considéré en une forme traitable. Nous développons ensuite un algorithme alternatif pour résoudre le problème transformé. Deux programmes DC généraux sont proposés à chaque itération du schéma alternatif. Pour résoudre ces programmes DC, nous étudions une variante de DCA général, à savoir le schéma DCA−ρ. La convergence de l’algorithme proposé est rigoureusement prouvée. La deuxième partie étudie le problème de minimisation de la puissance de transmission sous les contraintes de probabilité du taux de secret et de récolte l’énergie dans le réseau SWIPT (chapitre 5). Nous reformulons le problème d’origine comme trois programmes DC généraux pour lequel nous d´développons trois schémas DCA généraux correspondants. Les résultats numériques démontrent l’efficacité des algorithmes proposés.