Berechnung der Seitenversetzung des totalreflektierten Strahles

Abstract Zur Erklärung des Versuches von Goos und Hänchen werden die Beugungserscheinungen berechnet, die bei der Totalreflexion einer durch eine Blende begrenzten Lichtwelle am dünneren Medium eintreten. Bezeichnen λ 1 die Wellenlänge im dichteren Medium, ϑ e den Einfallswinkel und φ = φ(ϑ e ) die bei der Totalreflexion auftretende Phasenverschiebung, so wird gezeigt, daß der totalreflektierte Strahl eine Versetzung (GRAPHICS) senkrecht zur Strahlrichtung gegenüber einem Strahl erfahren muß, der statt dessen an einer Silberschicht reflektiert wird. Setzt man hierin für d φ/ d ϑ e die aus den Fresnelschen Formeln bekannten Werte ein, so ergibt sich für die Strahlversetzung (GRAPHICS) Brechungsexponent des dichteren bzw. des dünneren Mediums, ϑ g = Grenzwinkel der Totalreflexion), je nachdem der Vektor 𝔈 der elektrischen oder der magnetischen Feldstärke ℌ der einfallenden Lichtwelle in der ebenen Trennfläche der beiden Medien liegt.