物理信息神经网络驱动的光纤非线性建模

近年来，在计算物理领域提出了一种具有变革意义的利用神经网络直接求解微分方程的方案——物理信息神经网络(physics-informed neural network, PINN), 引起了广泛关注, 并且已经在多个领域的微分方程相关的问题中都得到了成功的验证。着眼于光纤非线性的建模，针对光纤中：光信号传输时受损耗、色散以及非线性等多种物理效应影响而发生演化；受激拉曼散射引起的功率转移；光模场在多种几何结构光纤中的分布与传输这三个场景展开研究。在数学上，这三个场景的控制方程分别为：非线性薛定谔方程、受激拉曼散射常微分方程以及傍轴亥姆霍兹方程，文中先后呈现了利用PINN求解这三个方程的具体实施方案及结果，并与数值方法进行对比分析，二者结果显示出较高的一致性, 且PINN具备更低的计算复杂度。PINN作为一种精准、高效的微分方程求解框架，在未来有潜力推进光纤非线性建模的发展。